子部。天文算法类

　　△翠微山房数学（清张作楠等）

　　阅金华张丹邮太守（作楠）《翠薇山房数学》共十五种，为《量仓通法》五卷，《方田通法补例》六卷，《仓田通法续编》三卷，《八线类编》三卷，《八线对数类编》二卷，《弧角设如》二卷、《弧三角举隅》一卷，《揣龠小录》一卷，《揣龠续录》三卷，《高弧细草》一卷，《新测恒星图表》一卷，《新测中星图表》一卷，《新测更漏中星表》三卷，《金华晷漏中星表》二卷，《交食细草》三卷。其《弧三角举隅》为全椒江云樵（临泰）所撰，《揣龠续录》之中下卷，亦江氏所撰。《高弧细草》丹邮与江氏合撰。《弧角设如》江氏为补对数。其《仓田通法》诸图，皆江氏所补。《恒星表》之图，亦出于江氏，盖与丹邮论算最相契合者也。丹邮之学，虽兼中西，然自《八线类编》以下，皆专明西学，大恬以八线驭弧角，以对数驭八线，谓八线以加减代乘除，最为简妙直截。凡古之开方三乘方求矢重差缀术诸法，皆可不用，即其《仓田通法》，虽以少广句股御粟布方田，亦多以三角八线借根方释之，实西学之专门也。（西人借根方即古立天元术，钱戴李阮诸通儒皆言之矣。丹郁更谓欧罗巴名借更方为阿尔熟巴拉，即华言东来法也，是西人本不讳所自。所著仓田通法续编，专明立天元与借根方相通之例，为答丽水俞爱山俊之间而作。）

　　光绪己卯（一八七九）十月初九日

　　阅张丹邮《方田通法补例》，论亩法云：梅勿庵谓古法步百为亩，亩百为夫，今二百四十步为亩，相传起于唐太宗。楠按《盐铁论》，桑弘羊曰，古者制田百步为亩，先帝哀怜百姓，制田二百四十步为亩；又《唐书》、《突厥传》，杜佑谓周制步百为亩，商鞅佐秦，以为地利不尽，更以二百四十步为亩；则秦汉时已然矣。又窦俨云，小亩步百，周制也；中亩二百四十，汉制也；大亩三百六十，齐制也。今所用者汉之中亩。又《明史》、《食货志》亦有大亩小亩之名。国朝亩法，凡丈量按部颁弓尺，广一步纵二百四十步为一亩，见《大清会典》。又论步法云：按《司马法》、《前汉志》均称六尺为步。《小尔雅》，跬、一举足也；倍跬谓之步。《白虎通》，人践三尺法天地，人再举足为步，备阴阳也。又《考工记》，六尺有六寸与步相中，郑《注》，谓缘外六尺六寸，内弦六尺，应一步之尺数。（案此指车人为耒，庇长尺有一寸，中直者三尺有三寸，上句者二尺有二寸，自其庇缘其外以至于首，以弦其内六尺有六寸。郑注谓此数据缘外而言，缘外得六尺六寸，则内弦六尺应一步之数。）皆足为古步之证。古积步皆起于车，秦车六尺，即以六尺为步；汉车六尺四寸，即以六尺四寸为步；《王制》出于汉儒，故云今以周尺六尺四寸为步。商君治秦，步过六尺者有罚，是因古八尺为步则亩宽，改为六尺，则田数增而赋税加益。《史记》、《始皇本纪》称数以六为纪，六尺为步，实祖鞅法也。周尺当今营造尺六寸四分，则今方五尺为步，在周尺止方三尺二寸。周步百为亩，今二百四十步为亩，则周百亩当今二十五亩六分。此两条孜证详晰，有裨经学，张氏《算书》中所仅见。至其解《王制》周尺为尽十尺之数，故谓之周尺，非周代之尺；于十尺中去二尺，故以八尺为步；十尺中去三尺二寸，故以六尺四寸为步；则不特无此文法，亦未有称一丈为周尺者。且如其说，何必加周尺二字，自为累赘乎？近于肛决无理矣。

　　十一月初二日